考前提分！云南省2024年事业单位笔试数量关系知识点

（一）相关公式

1. 利润＝单价-成本；期望利润＝定价-成本；实际利润＝售价-成本；

2.

3. 售价=定价×折扣（“八折”即售价为定价的80%）；

4. 总售价＝单价×销售量；总利润＝单件利润×销售量。

（二）分段计费问题主要涉及水电、资费、提成等。

解题关键在于找到分段节点，分区间讨论计算。

（一）基本行程公式

路程s＝速度v×时间t

（二）相遇追及问题

1. 相遇距离s＝（v1＋v2）×t相遇时间

2. 追及距离s＝（v1－v2）×t追及时间

3. 直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=（2n-1）×两地初始距离；

4. 直线型单端出发n次相遇，共同行走距离=（2n）×两地初始距离；

5. 环形第n次相遇共走n个周长；环形第n次追及多走n个周长。

（三）流水行船问题

顺流航程s＝（v船＋v水）×t顺流时间

逆流航程s＝（v船－v水）×t逆流时间

（四）等距离平均速度

其中v1、v2分别为两段相等距离内各自的速度。

（一）基本公式

排列公式：

组合公式：

（二）解题技巧

1. 捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

2. 插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

3. 隔板法：将n个相同的物品，分给m个人，每个人至少得1个，则共有

种分配方法。如果是每个人至少得多个，要先转化为每个人至少得一个，再用隔板法解题。

4. 环形排列：如果n个元素围成一圈排列，则会出现重复排列，转换为（n-1）人的线型排列进行讨论。

5. 错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=（n-1）（Dn-1+Dn-2）种。

（一）常考公式

圆形周长C圆＝2πR；圆形面积S圆＝πR2

三角形面积S三角形＝1/2 ah

梯形面积S梯形＝1/2（a＋b）h

长方体的表面积＝2ab＋2bc＋2ac；长方体的体积=abc

正方体的表面积=6a²；正方体的体积＝a3

球的表面积=4πR²；球的体积＝4/3 πR3＝1/6 πD3

圆柱的表面积S=2πR²+2πRh；圆柱体的体积＝πR2h

圆锥体的体积＝1/3 πR2h

（二）常考性质

1. 三角形三边关系

在三角形三边中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2. 直角三角形勾股定理：a2+b2=c2

30°，60°，90°直角三角形边长比例关系：1∶√3∶2

45°，45°，90°直角三角形边长比例关系：1∶1∶√2

3. 等比例放缩性质

若一个几何图形尺度变为原来的m倍，则长度变为原来的m倍，面积变为原来的m2倍，体积变为原来的m3倍。

注：当m>1时，尺度在按比例放大；当m<1时，尺度在按比例缩小。

来源：高仕教育